https://miau.my-x.hu/mediawiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Megyesi+L%C3%A1szl%C3%B3 2026-05-15T12:50:09Z A felhasználó közreműködései MediaWiki 1.27.7 https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7218 2005-12-28T17:19:34Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *'''2002:''' &quot;Lineáris programozás a termékszerkezet optimalizálási feladatainak megoldására&quot; [[http://interm.gtk.gau.hu/miau/45/pucskov.doc]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** [[Extrémális pontok]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Szimplex módszer]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Dualitás]] (alkalmazási példa)<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]] (alkotórész)<br /> ** [[Célfüggvény]] (alkotórész)<br /> ** korlátozó feltétel (alkotórész)<br /> ** [[vektor]] (alkotórész)<br /> ** [[additivitás]] (alkotórész)<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]] <br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * A lineáris Programozás-t gazdasági modellekre használják elsősorban, egyenletrendszerek felhasználásával/megoldásával, de ezek az eszközök nem fedik a valóságot a gazdasági modelleknél.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat az LP feladat?<br /> <br /> ( A válasz: Igen!<br /> Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7217 2005-12-28T16:39:52Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *'''2002:''' &quot;Lineáris programozás a termékszerkezet optimalizálási feladatainak megoldására&quot; [[http://interm.gtk.gau.hu/miau/45/pucskov.doc]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** [[Extrémális pontok]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Szimplex módszer]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Dualitás]] (alkalmazási példa)<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]] (alkotórész)<br /> ** [[Célfüggvény]] (alkotórész)<br /> ** korlátozó feltétel (alkotórész)<br /> ** [[vektor]] (alkotórész)<br /> ** [[additivitás]] (alkotórész)<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]] <br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * A lineáris Programozás-t gazdasági modellekre használják elsősorban, egyenletrendszerek felhasználásával/megoldásával, de ezek az eszközök nem fedik a valóságot a gazdasági modelleknél.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat az LP feladat?<br /> <br /> ( A válasz: Igen!<br /> Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7216 2005-12-28T16:35:00Z

<p>Megyesi László: /* Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *'''2002:''' &quot;Lineáris programozás a termékszerkezet optimalizálási feladatainak megoldására&quot; [[http://interm.gtk.gau.hu/miau/45/pucskov.doc]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat (alkalmazási példa)<br /> ** [[Extrémális pontok]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Szimplex módszer]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Dualitás]] (alkalmazási példa)<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * A lineáris Programozás-t gazdasági modellekre használják elsősorban, egyenletrendszerek felhasználásával/megoldásával, de ezek az eszközök nem fedik a valóságot a gazdasági modelleknél.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat az LP feladat?<br /> <br /> ( A válasz: Igen!<br /> Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7215 2005-12-28T16:34:47Z

<p>Megyesi László: /* Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *'''2002:''' &quot;Lineáris programozás a termékszerkezet optimalizálási feladatainak megoldására&quot; [[http://interm.gtk.gau.hu/miau/45/pucskov.doc]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat (alkalmazási példa)<br /> ** [[Extrémális pontok]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Szimplex módszer]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Dualitás]] (alkalmazási példa)<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * A lineáris Programozás-t gazdasági modellekre használják elsősorban, egyenletrendszerek felhasználásával/megoldásával, de ezek az eszközök nem fedik a valóságot a gazdasági modelleknél<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat az LP feladat?<br /> <br /> ( A válasz: Igen!<br /> Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7214 2005-12-28T16:16:09Z

<p>Megyesi László: /* Történeti modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *'''2002:''' &quot;Lineáris programozás a termékszerkezet optimalizálási feladatainak megoldására&quot; [[http://interm.gtk.gau.hu/miau/45/pucskov.doc]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat (alkalmazási példa)<br /> ** [[Extrémális pontok]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Szimplex módszer]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Dualitás]] (alkalmazási példa)<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> Szerkesztői javaslat: Melyek a linearitás határai a gazdaságelemzésben? Mi a kapcsolat az LP (Solver), az MCM, a genetikus algoritumsok között pl. a COCO kapcsán?<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat az LP feladat?<br /> <br /> ( A válasz: Igen!<br /> Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7212 2005-12-27T16:12:49Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *''''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat (alkalmazási példa)<br /> ** [[Extrémális pontok]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Szimplex módszer]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Dualitás]] (alkalmazási példa)<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat az LP feladat?<br /> <br /> ( A válasz: Igen!<br /> Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7211 2005-12-21T14:40:04Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *''''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat (alkalmazási példa)<br /> ** [[Extrémális pontok]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Szimplex módszer]] (alkalmazási példa)<br /> ** [[Dualitás]] (alkalmazási példa)<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7210 2005-12-11T20:01:19Z

<p>Megyesi László: </p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Linear Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *''''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7209 2005-12-11T20:00:19Z

<p>Megyesi László: </p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' Lineár Programming<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *''''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7208 2005-12-10T15:19:09Z

<p>Megyesi László: /* Ajánlott irodalmak modulja */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *''''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21338]]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> *lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21340]]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21341]]<br /> *Operáció kutatás: [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21343]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7207 2005-12-10T15:12:21Z

<p>Megyesi László: /* Történeti modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *''''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;[[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7206 2005-12-10T15:11:42Z

<p>Megyesi László: /* Történeti modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> *''''1960:''' &quot;Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni.&quot;<br /> [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7205 2005-12-10T15:06:10Z

<p>Megyesi László: /* Történeti modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot; [[http://miau.gau.hu/levelezo/2003osz/l2003_id.php3?string=21337]]<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7204 2005-12-05T16:32:05Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7203 2005-12-05T16:31:24Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (- Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak<br /> - Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0<br /> - Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7202 2005-12-05T16:26:47Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (1. linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak<br /> 2. oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0<br /> 3. bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7201 2005-12-05T16:25:06Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * Matematikai feladat mikor LP feladat?<br /> <br /> (1. linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n.<br /> - bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv.<br /> - !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx &lt;= b alakúak<br /> 2. oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0<br /> 3. bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7200 2005-12-05T16:03:49Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7199 2005-12-05T16:03:40Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[matrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7198 2005-12-05T16:03:24Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** [[mátrix]]<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7197 2005-12-05T16:03:10Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** [[Extrémális pontok]]<br /> ** [[Szimplex módszer]]<br /> ** [[Dualitás]]<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** mátrix<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** [[vektor]]<br /> ** [[additivitás]]<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** [[operáció kutatás]]<br /> ** [[lineáris algebra]]<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7196 2005-12-05T11:00:36Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** Extrémális pontok<br /> ** Szimplex módszer<br /> ** Dualitás<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** mátrix<br /> ** [[Célfüggvény]]<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** arányosság<br /> ** additivitás<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** operáció kutatás<br /> ** lineáris algebra<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7195 2005-12-04T18:02:39Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> ** Standard lineáris programozási feladat<br /> ** Extrémális pontok<br /> ** Szimplex módszer<br /> ** Dualitás<br /> <br /> * '''&quot;van neki, része a szócikknek&quot; kapcsolattípus: <br /> ** mátrix<br /> ** célfüggvény<br /> ** korlátozó feltétel<br /> ** arányosság<br /> ** additivitás<br /> <br /> * '''&quot;a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)&quot; kapcsolattípus:<br /> ** operáció kutatás<br /> ** lineáris algebra<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7194 2005-12-04T17:52:14Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * '''&quot;ez egy&quot; kapcsolattípus:'''<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7193 2005-12-04T17:45:27Z

<p>Megyesi László: /* Ontológiai modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ==”ez egy” kapcsolattípus:==<br /> <br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7192 2005-12-04T17:35:37Z

<p>Megyesi László: /* Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.<br /> <br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7191 2005-12-04T15:52:56Z

<p>Megyesi László: /* Definíciós modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * ...<br /> == Definíciós modul ==<br /> * A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.<br /> <br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7190 2005-12-04T15:46:00Z

<p>Megyesi László: /* Ajánlott irodalmak modulja */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * ...<br /> == Definíciós modul ==<br /> * ...<br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: [http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7189 2005-12-04T15:45:38Z

<p>Megyesi László: /* Ajánlott irodalmak modulja */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * ...<br /> == Definíciós modul ==<br /> * ...<br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás: [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> *Operáció kutatás: http://www.mgk.gau.hu/dokumentumok/Matematika/TANTARGYAK-PDF/TANTARGYAK-2005-06-1/MAT-3/</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7188 2005-10-22T19:42:50Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * ...<br /> == Definíciós modul ==<br /> * ...<br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> * ...</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7187 2005-10-22T19:41:56Z

<p>Megyesi László: /* Tesztkérdések modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * ...<br /> == Definíciós modul ==<br /> * ...<br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> *Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete? Ezt a problémára adunk egy újmegközelítést. <br /> (Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )<br /> <br /> * ...<br /> <br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> * ...</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7186 2005-10-22T19:37:57Z

<p>Megyesi László: /* Ajánlott irodalmak modulja */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * ...<br /> == Definíciós modul ==<br /> * ...<br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * ...<br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> *Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [http://www.opkut.hu/monhor.html]<br /> *Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [http://www.hors.hu/rapcsak.htm]<br /> *lineáris programozás [http://www.bke.hu/puskas/elibd/szimplex.pdf]<br /> *Páros gráfok párosításai és lineáris programozás [http://www.math.u-szeged.hu/~hajnal/courses/grafelmelet/paros_lp.htm]<br /> * ...</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Line%C3%A1ris_programoz%C3%A1s&diff=7185 2005-10-22T19:16:24Z

<p>Megyesi László: /* Történeti modul */</p> <hr /> <div>'''Angol megnevezés:''' ...<br /> __TOC__<br /> == Történeti modul ==<br /> * '''1939:''' &quot;A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát.&quot;<br /> <br /> * '''1947:''' &quot;A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult.&quot;<br /> <br /> == Ontológiai modul ==<br /> * ...<br /> == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja ==<br /> * ...<br /> == Definíciós modul ==<br /> * ...<br /> == Tesztkérdések modul ==<br /> * ...<br /> == Ajánlott irodalmak modulja ==<br /> * ...</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Szerkeszt%C5%91:Megyesi_L%C3%A1szl%C3%B3&diff=12489 2005-10-18T07:28:13Z

<p>Megyesi László: </p> <hr /> <div>[[lineáris programozás]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Feladatterv:Audik&diff=518 2005-10-04T12:17:39Z

<p>Megyesi László: </p> <hr /> <div>[[lineáris programozás]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Szerkeszt%C5%91:Megyesi_L%C3%A1szl%C3%B3&diff=12488 2005-10-04T12:14:37Z

<p>Megyesi László: </p> <hr /> <div>[[lineális programozás]]</div>

Megyesi László https://miau.my-x.hu/mediawiki/index.php?title=Feladatterv:Audik&diff=517 2005-10-04T12:13:07Z

<p>Megyesi László: </p> <hr /> <div>[[lineális programozás]]</div>

Megyesi László