Hogyan döntsek a beruházásokról?

A beruházások gazdasági elõkészítése, megítélése

Dr. Kovács Árpád Endre 

Lehet-e a jövõbe látni? - teszi fel a kérdést sok vállalkozó aki az elõtte álló üzleti lehetõségeket mérlegeli. Melyek azok a lehetõségek, amelyekben a leggyorsabban térül meg a befektetett tõke, energia és idõ? Hol legkisebb a kockázat? Az élénkülõ gazdasági élet, a bel- és külföldi gazdasági kapcsolatok, a privatizáció tétre menõ, gyors döntések állítják a befektetõket. Látunk gyorsan felívelõ pályájú vállalkozásokat, látványos bukásokat és csendes visszavonulásokat. A legjobb döntés meghozatalához rengeteg szakértelem, de emellett intuíció és kockázatvállaló készség szükséges. Ezen tényezõk jó része nem számszerûsíthetõ vagy szubjektív dolog. A ráérzések megerõsítéséhez, a megbizonyosodáshoz és a döntéshozatalhoz viszont a rendelkezésre álló információk összegyûjtése, feldolgozása szükséges. A következõkben azok a módszerek kerülnek bemutatásra, amelyek segítségével a befektetési lehetõségek közül kiválasztható a leggazdaságosabb, és a "még kezelhetõ kockázattal" megvalósítható. Az ismertetésre kerülõ számítások az üzleti tervek, megvalósíthatósági tanulmányok, privatizációs ajánlatok valamint banki hitelpályázatok pénzügyi fejezetének elkészítéséhez nyújtanak segítséget.

Tartalomjegyzék
1. BERUHÁZÁS, BEFEKTETÉS, INVESZTÍCIÓ
2. A BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK SAJÁTOSSÁGAI
3. A GAZDASÁGOSSÁGI SZÁMÍTÁSOK MÓDSZEREI 3.1. A projekt terv és projekt menedzsment
3.2. A pénzügyi tervek
3.3. A beruházás-gazdaságossági mutatók ismertetése 3.3.1. Az infláció kezelése a tervezés során
3.3.2. Az amortizációs költségek kérdése
3.3.3. A kalkulatív kamatláb meghatározása 3.4. Az idõpreferencia a számításokban
3.5. Érzékenységvizsgálatok 4. HOGYAN KÉSZÜLNEK SZÁMÍTÁSOK A GYAKORLATBAN 4.1. A hosszú távú tervezés a gazdaságossági számításokhoz
4.2. A likviditási terv 5. JELLEMZÕ HIBÁK A TERVEZÉS SORÁN
Gazdasági megbeszéléseinken általában szinonimaként használjuk a fenti két fogalmakat érezvén, hogy jelentésük egymáshoz közeli. A befektetés kifejezés általánosabb, pénzeszközök lekötését jelenti késõbbi hozam reményében. A beruházás fogalma szûkebb, tárgyi eszköz létesítése, hozam (megtérülés) céljából. A beruházások fogalmi meghatározásának keresésekor a leghasználhatóbb megfogalmazás a következõ:
Minden megtérülési lehetõséggel kecsegtetõ befektetés beruházásnak minõsül.
A fenti meghatározás megmutatja a beruházások lényegét: a közeljövõben pénzt adunk ki valamilyen üzleti elképzelés megvalósítására, majd a távolabbi jövõben pénzbevételt remélünk.A beruházások tervezésénél a fenti mondatból három fontos tényezõ szerepére kell figyelnünk:
    1. Meg kell tervezni a várható kiadásokat és bevételeket. 2. A gazdasági folyamatokat az idõtengelyen kell tervezni. 3. A jövõ természetszerûen bizonytalan, így tervváltozatok készítése szükséges, amelyek alapján készített érzékenységvizsgálatok és kockázatelemzések tájékoztatnak a beruházással járó kockázatokról.
A beruházások alapvetõen három területen befolyásolják a vállalkozások eredményességét. Elsõsorban közvetlenül a vállalkozás nyereségére gyakorolt hatáson keresztül, a többleteredmény vagy a hatékonyabb termelés révén. A második terület a likviditási helyzet alakítása, amely a kivitelezési idõszak kiadástöbbletét, a beruházásokkal kapcsolatos hitelek törlesztését valamint a mûködtetés során jelentkezõ bevételeket foglalja magában. Végül a vállalkozások vagyoni helyzetének, (a vagyon nagyságának és összetételének) megváltoztatása révén hat a gazdálkodás eredményességére. 2. A BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK SAJÁTOSSÁGAI A késõbbiekben bemutatásra kerülõ beruházás-gazdaságossági vizsgálatok megértéséhez, gyakorlati megvalósításához néhány jellemzõ sajátosság megemlítése szükséges.
  1.  A beruházásokkal megvalósított létesítmények általában hosszú élettartamúak, így a mûködésükkel kapcsolatos kiadások és bevételek is hosszabb idõtávon jelentkeznek. Mivel a beruházási döntések jövõben végbemenõ folyamatokra vonatkoznak és az információk a jövõrõl hiányosak, a döntéseket mindig terheli valamilyen bizonytalanság. Az információhiány és az ehhez kapcsolódó kockázat egymástól elválaszthatatlan jelenségek.
  2.  Az állóeszközök mobilitása korlátozott. A létesítmények, tárgyi eszközök újraértékesítése csak veszteséggel képzelhetõ el.
  3. A beruházások során létrehozott eszközökhöz, azok mûködéséhez speciális költségek kapcsolódnak. Különös figyelmet érdemelnek az üzemeltetési, fenntartási, rekonstrukciós és amortizációs költségek.
  4.  A mezõgazdasági beruházások rendelkeznek néhány további sajátossággal, amelyek csak ebben az ágazatban jellemzõek. Az állattenyésztésben a létesítmények mûködéséhez nagy értékû forgóeszközök (állatállomány, takarmány stb.) szükségesek. Az ültetvények termõre fordulásáig hosszabb idõszak telik el számottevõ bevétel nélkül. A mezõgazdasági termelés alapvetõen élõ objektumokkal foglalkozik, a termelés paramétereinek prognosztizálása ezért különösen nehéz.
3. A GAZDASÁGOSSÁGI SZÁMÍTÁSOK MÓDSZEREI A beruházások gazdaságossági elõkészítése három alappilléren nyugszik: A vállalkozások és beruházások gazdaságossági vizsgálata során a következõ három fõ terület meghatározása szükséges: A beruházás pénzügyi tervezésekor a fenti tételeket részletezve idõbeni esedékességük szerint kell tervezni. A beruházási költségeket a projekt terv, az árbevételeket és a mûködési költségeket a mûködési terv tartalmazza. A projekt tervezés és menedzsment módszere a beruházási folyamat során A projekt tervezés és menedzsment adott célok elérését segíti adott határidõn és pénzügyi korlátokon belül.Ilyen cél lehet például: Szempontunkból fõképp ez utóbbi, tehát a beruházási tevékenységek támogatása lehet fontos. A projekttervezés segítségével megválaszolhatók a következõ kérdések: A projekt terv tipikus megjelenési formája a hálóterv és a Gantt-diagram. A hálóterv idõdimenzió nélkül mutatja az elvégzendõ tevékenységeket és az azok között meglevõ logikai kapcsolatokat. A Gantt-diagram az idõ függvényében ábrázolja a tevékenységeket. Leolvashatók róla az egyes résztevékenységek kezdeti és befejezési idõpontjai valamint a teljes folyamat idõszükséglete is. A projekt menedzsment gyakorlati megvalósítása a személyi számítógépek megjelenéséig nehézkes kézi, ill. nagyszámítógépes feldolgozásokat jelentett folyamatábrákkal, ajánlott szervezeti sémák felhasználásával, speciális ûrlapok kitöltésével.A projekttervek gyakorlati elkészítése a személyi számítógépek elterjedésével gyorsan végrehajtható feladattá vált. Az üzleti tervezés során a beruházások pénzügyi tervei egyrészt közép- és hosszú távra szóló gazdaságossági vizsgálatok, másrészt rövid távú likviditási tervek. A tervek más-más vizsgálatok alapjául szolgálnak, de természetesen szervesen kapcsolódnak egymáshoz.A beruházás-gazdaságossági vizsgálatok tulajdonképpen hatékonyság vizsgálatok, amelyek a befektetés jövedelem termelését számszerûsítik.A likviditási tervek a tervváltozatok finanszírozhatóságát, életképességét vizsgálják, különös tekintettel a mûködés elsõ idõszakára. Itt különös figyelemmel kell tervezni a vállalkozással kapcsolatos pénzösszegek megszerzésének és kifizetésének idõpontjait, a mûködtetés és a forgóeszköz-finanszírozás törvényszerûségeit. Sok problémát okoz az ÁFÁ-val kapcsolatos bizonytalanság, amely abból adódik, hogy - különösen az induló vállalkozások esetében - az adóhatóság az elsõ nagyobb összegû ÁFA visszaigénylés után adóellenõrzést rendel el és ez a vizsgálat befejezéséig halasztó hatályú az összeg kifizetése szempontjából. Hiába fizet esetleg késedelmi kamatot az adóhatóság, ha a vállalkozás likviditási egyensúlya veszélybe kerül.A befektetés megítélésének egyik legátfogóbb szempontja a vagyonmérleg készítése. A beruházás tényleges hozama a mûködés során jelentkezõ jövedelmek és a létrejött vagyongyarapodás összegeként határozható meg. A több gazdaságossági mutató számítható egy beruházással, vállalkozással kapcsolatban. Ezek kalkulációja után megállapítható, hogy a különbözõ megközelítést tükrözõ mutatószámok nagy része egymásnak ellentmondó eredményt adhat, nehezítve ezzel a tervezõ, döntéshozó munkáját. A valós értékeléshez szûkíteni kell az alkalmazott beruházás-gazdaságossági mutatók számát oly mértékben, hogy viszonylag egyszerûen, érthetõen de teljes körûen jellemezzék az adott tervváltozatot.
A beruházások ökonómiai megítélésére elsõsorban a következõ mutatószámok alkalmazhatók: Nettó jövedelem jelenlegi értéke - NPVA nettó jövedelem jelenlegi értéke azt fejezi ki, hogy mennyi a beruházás - tervezett idõszak alatt megtermelt - nettó nyeresége a beruházás idõpontjára diszkontálva. A mutatószám segítségével megítélhetõ a vállalkozás abszolút eredményessége. A számítás alkalmas kompetitív, - egymással ugyanazon forrásért versengõ - tervváltozatok összehasonlítására.A nettó jövedelem úgy számolható ki, hogy a keletkezõ bevételek jelenlegi értékébõl kivonjuk a felmerülõ költségek jelenlegi értékét, melyek egyrészt az egyszeri beruházás-ráfordítások, másrészt a folyamatos fenntartás, mûködtetés költségeit jelentik. A nettó jövedelem jelenlegi értéke mutató a következõ összefüggés alapján számítható:
ahol NPV = a nettó jövedelem jelenlegi értéke Ák = az adott idõszakban esedékes összes árbevétel
Mk = az adott idõszakban esedékes összes mûködési költség
Bk = az adott idõszakban esedékes összes beruházási költség
k = az adott idõszak száma
n = az idõszakok száma
i = kalkulatív kamatláb Amennyiben az NPV mutató értéke negatív a beruházás veszteséges, mivel az árbevételek nem fedezik a költségeket. Nulla nettó jövedelem jelenérték azt jelenti, hogy a beruházás kifizetett minden felmerülõ költséget, de jövedelmet nem termel. Erre az idõpontra térül meg a befektetett tõke. Pozitív NPV esetén a döntéshozó megítélésen múlik, hogy a tervezett jövedelem elegendõ-e a befektetõ számára az adott idõszak hozadékként.Megtérülési idõTulajdonképpen az elõzõ mutatóból származtatott érték. Megmutatja, hogy a befektetett tõke a vállalkozás mûködésének hányadik évében fizetõdik vissza, térül meg. A mutató számítására "kézzelfoghatósága", közérthetõsége miatt van szükség. A beruházás megtérülési idejét az adózott jövedelem idõsorának szakaszosan halmozott jelenlegi értékeibõl számíthatjuk ki. A szakaszos halmozás azt jelenti, hogy évrõl-évre megvizsgáljuk, hogy a vállalkozás addig az évig termelt jelenlegi értéken számított nettó jövedelemtömege meghaladja-e a befektetet tõke jelenértékét. Abban az évben térül meg a befektetés, ahol ez az egyenleg elõször pozitív.Belsõ kamatláb - IRRA belsõ kamatláb megmutatja, hogy mekkora az a kalkulatív kamatláb, amely mellett a beruházás egyszeri és a mûködés folyamatos költségei a bevételekbõl éppen egyszer térülnek meg az élettartam alatt.Ez a fedezeti pont, ekkor még nem képzõdött nyereség. Ilyen értelemben a belsõ kamatláb a beruházás "belsõ" jövedelmezõségét mutatja. A befektetés annál jövedelmezõbb minél magasabb a belsõ kamatláb. A beruházást akkor érdemes megvalósítani, ha annak belsõ kamatlába meghaladja a számításokban alkalmazott kalkulatív kamatláb nagyságát. A beruházás kölcsönbõl történõ megvalósítása esetén, a belsõ kamatláb meg kell, hogy haladja a kölcsön után fizetendõ kamatláb mértékét. Ilyen értelemben a belsõ kamatláb a beruházás hitelképességét mutatja. Számítása meglehetõsen bonyolult, számítógépes iterációval végezhetõ el.
A belsõ kamatláb értéke mutató a következõ összefüggés alapján számítógépes iterációval számítható:
keressük azt az "i" értéket ahol NPV = 0
(a jelölések megegyeznek az elõzõ összefüggésben alkalmazottakkal.) A beruházás-gazdaságossági kalkulációk bemutatása során felmerül néhány más tényezõ értelmezése is. Ezek a következõk: A gazdaságosság mértékét nem befolyásolja az a tény, ha az infláció következtében a ráfordítások és hozamok árai azonos arányban változnak. A gazdaságossági számításokban az infláció ilyen szempontból figyelmen kívül hagyható. Az infláció hatásának kiszûrésére alapvetõen két módszer alkalmazható: Az árak elõrejelzései, prognózisai általában tartalmazzák mindkét tényezõt, ezért könnyebben járható útnak tûnik az infláció hatásainak kiszûrése. Amennyiben ezt nem teszik meg, az idõpreferenciát alkalmazó számítások eredménye torzul. Elméletileg a kamatláb vagy diszkonttényezõ évenkénti növelésével az árszínvonal változás hatása kiszûrhetõ lenne, de az ilyen számítások módszertana még nem eléggé kidolgozott. A mûködési költség tervezése során az a módszer a helyes, amely az amortizációs költségeket nem sorolja a beruházás tényleges mûködési költségei közé, így a gazdaságossági számításokban nem terheli a beruházási tervváltozatot egy olyan költség, amely valójában nem kerül elvonásra a vállalattól. Az értékcsökkenési leírás tervezése mégis szükséges, hiszen a számviteli törvény alapján ez a költség adóalap csökkentõ tétel, és így a vállalkozás adózott jövedelmének kiszámításához feltétlenül szükséges.
Az amortizáció alapvetõ funkciója az újratermelés feltételeinek megteremtése, tehát az értékátvitel biztosítása. Az értékcsökkenési leírás gazdasági tartalma a hatékonyságtól független kategória, amelynek nagyságát az állóeszközök tulajdonságai és különbözõ hatósági rendelkezések határoznak meg. Költségnek sem igazán tekinthetõ, hiszen nem von el pénzt a vállalkozástól hiszen újra befektethetõ, felhasználható. Ezért a beruházások gazdaságossági elemzésekor sem a beruházási, sem az éves üzemelési költségek között nem vehetõ számításba. Emiatt a beruházási döntés-elõkészítés során számított éves jövedelem nagysága eltér a valóságban jelentkezõ mérleg szerinti eredménytõl. Ez a befektetõ szempontjából elfogadható, hiszen a kimutatott jövedelem jelenlegi értékre számított nagysága így is reális alapja a döntéshozatalnak. 3.3.3. A kalkulatív kamatláb meghatározása A kalkulatív kamatláb az idõ pénzértékét fejezi ki.
A kalkulatív kamatláb meghatározásakor a legtöbb vállalati szakember mindig az aktuális banki hitelkamatlábat alkalmazza a számításokban, azonban annak kialakítására több lehetséges válasz is adható: A szakmailag helyes válasz az hogy maximális jövedelem elérése legyen a számításokban alkalmazott kalkulatív kamatláb alapja.A kalkulatív kamatláb nagyságát a legjobb beruházási, befektetési lehetõség egységnyi lekötött eszközértékére számított jövedelemszintje alapján kell meghatározni.Ez a maximális jövedelmezõségre törekvõ módszer a tervváltozatok egy részét túlzottan leértékelheti, gazdaságtalannak mutathatja. A szigorú értékelésnek azonban nagyobb biztonságú tervezés az eredménye. "Jobb ma egy veréb mint holnap egy túzok..." mondja ki a közmondás a jelenérték számítás - (diszkontálás) lényegét. A kérdés a döntéshez csupán az, hogy mekkora veréb jobb mekkora túzoknál...?
Az idõpreferencia figyelembevételével és az anélkül készült elemzések, számítási eljárások az esetek többségében eltérõ eredményt adnak. Ennek oka, hogy a statikus számításban a dolog természetébõl adódóan az idõben késõbb jelentkezõ pénzösszegeket a maiakkal azonos súllyal értékelik. A különbözõ idõpontokban jelentkezõ pénzösszegek (kiadások és bevételek) közvetlenül nem hasonlíthatók össze. Idõbeni súlyozás szükséges, amely során az azonos idõpontra számított pénzösszegek (jelenlegi értékek) összevethetõk, belõlük mutatószámok képezhetõk. Tehát a folyó áron történõ értékelés önmagában nem értelmezhetõ.

Ahogy nem adható össze egy kiló kenyér egy liter tejjel, úgy nem értelmezhetõ az 1997-es és a 1998-as árbevétel folyó áron számított összege, ugyanis az összegek idõdimenziójukban különböznek.

Sokan elkövetik azt a hibát a számítások során, hogy leegyszerûsítik a problémát és a befektetett tõke megtérülési idejét a következõképpen kalkulálják:

Adatok a megtérülési idõ számításához
Évek
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Befektetés
-100
0
0
0
0
0
0
Hozamok
0
20
20
20
20
20
20
 
Hibás számítás:A 0. évben tehát most 100 egységnyi tõkét (adózott jövedelembõl) befektetünk a következõ öt év (adózott) hozama éppen 100 egységnyi, így a befektetett tõke öt év alatt megtérül.Az ilyen következtetésre jutó befektetõ ott követi el a hibát, hogy nem veszi figyelembe az idõ pénzértékét, így a befektetett tõke elmaradó hasznát. A befektetett tõke a legegyszerûbb esetben bankban lekötve vagy más vállalkozásba fektetve hozadékot eredményezne. Ugyanígy nem termel eredményt az idõben késõbb - hozamként - jelentkezõ pénzösszeg sem.Helyes számítás: A idõben jelentkezõ pénzösszegeket azonos idõpontra, általában jelen értékre számítjuk át. A számítások során a következõ összefüggést alkalmazhatjuk:
ahol      P0 = a pénzügyi idõsor jelenlegi értéke Pk = az adott idõszakban esedékes pénzösszeg
k = az adott idõszak száma
n = az idõszakok száma
i = kalkulatív kamatláb A számításban szereplõ tagot diszkonttényezõnek nevezzük. Az összefüggés vizsgálatakor belátható, hogy ha a kalkulatív kamatláb értéke (i), vagy az idõszakok száma (k) nõ, akkor a diszkonttényezõ értéke egyre kisebb 0 és 1 közötti szám lesz. Az adott idõszakban esedékes pénzösszeget megszorozva ezzel az 1-nél kisebb számmal önmagánál kisebb jelenlegi értéket kapunk. Így valósul meg a diszkontálást jelentõ "leértékelés".A számítások elvégzése után a következõ eredményt kapjuk:
Megtérülési idõ számítása jelenlegi értékek alapján
 Évek
0.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Beruházási költség
-100
0
0
0
0
0
0
Beruházási költség jelenértéke
 
-100
 
0
 
0
 
0
 
0
 
0
 
0
Hozamok
0
20
20
20
20
20
20
Hozamok jelenértéke
0
17,39
15,12
13,15
11,44
9,94
8,65
  A kalkulatív kamatláb értékét jelen esetben 15%-ban, azaz 0,15-ban határoztuk meg. A befektetés jelenlegi értéke -100 egység, a hozamok jelenlegi értéke 75,69 egység, ebbõl következõen a befektetett tõke nem térül meg a tervezett 6 éves idõszak alatt. A fenti példa alapján megítélhetõ, hogy milyen mértékû tévedés lehetõségét rejti magában az idõtényezõ figyelmen kívül hagyása a számításokban. Érzékenységvizsgálatok célja annak megállapítása, hogy a tervezés pontatlansága, a bekövetkezõ változások milyen mértékben befolyásolják a beruházás-gazdaságossági számítások eredményeit.Az érzékenységvizsgálatok segítségével meghatározható a beruházási tervváltozat stabilitása.A módszer segítségével három alap paraméter változásának az eredményre gyakorolt hatása vizsgálható. Ezek a: Az érzékenységvizsgálat nem más mint a beruházás-gazdaságossági mutatók sorozatos számítása majd táblázatba rendezése.Ezek alapján a következõ táblázat-párok készülhetnek: - árbevétel - mûködési költség,
- árbevétel - beruházási költség és
- mûködési költség - beruházási költség. A táblázat elsõ sorában az árbevételek, az elsõ oszlopban pedig a mûködési költségek változásának százalékos mértéke került feltüntetésre. Megfigyelhetõ, hogy a táblázat úgy készült, hogy az eredmények szempontjából a bal felsõ sarok a "kedvezõtlen" (ebben az irányban nõnek a költségek és csökkennek a bevételek), a jobb alsó pedig a "kedvezõ" sarok.Megállapítható a számított mutatószámok alapján egy "elfogadhatósági-nem elfogadhatósági" határvonal a táblázatokban. Minél távolabb esik ez a határ az eredeti tervszámokból származó eredményektõl (a táblázatok középpontja), annál rugalmasabb illetve kevéssé érzékeny a vállalkozás a gazdasági körülmények kedvezõtlen irányú változására. Más oldalról a tervezõnek az érzékenységvizsgálatok alapján lehetõsége van megvizsgálni a tervek hibatûrését. Ha az vizsgálatok azt mutatják, hogy az eredetileg tervezett alapadatok 5-15 %-os eltérése megkérdõjelezi a vállalkozás gazdaságosságát, úgy a befektetõnek mérlegelnie kell, hogy a rendelkezésre álló ismeretek alapján tervezhetõk-e ilyen pontossággal az adatok. A következõkben az egyszerûségre törekedve modellszámításokon mutatjuk be a beruházások tervezésére használható gyakorlati eljárásokat. A hosszú távú terveket általában éves bontásban készítjük el. A cél az egyes években jelentkezõ beruházási költségek, valamint az árbevételek és a mûködési költségek alapján az éves osztalékfizetés alapját képezõ adózott eredmény meghatározása.A vizsgálatok idõhorizontjaként a reálisnak tekinthetõ idõtávlatok tûzhetõk ki. Általános szabályként elfogadható, hogy a beruházás élettartama, de legalább a fejlesztési hitelek futamideje legyen a beruházás-gazdaságossági vizsgálatok tervezési idõtávja.Három tartalmában különbözõ, de formájában azonos alapadat táblázat elkészítése szükséges. Az elsõ a beruházási költségek, a második az árbevételek, a harmadik pedig a mûködési költségek számára. A táblázatok elsõ oszlopa a jelentkezõ pénzügyi tételek részletes bontását teszi lehetõvé. Ennek segítségével, lehet az árajánlatokat, a piacfelmérés adatait, az eddigi tapasztalatokat beépíteni a tervekbe. Az oszlopokban az egyes idõszakok - példánkban a termelési évek - pénzügyi adatai kerülnek tervezésre. A táblázatok összesítõ sora tartalmazza az adott idõszak összes költségét illetve árbevételét. A következõ egyszerûsített modell - a társasági nyereségadó rendszer alapján - a számítások megértéséhez, elkészítéséhez nyújt gyakorlati segítséget. (A a tervezés során a következõ táblázatok adatai forintban vagy ezer forintban kerülnek meghatározásra.)
Beruházási költségek
Megnevezés
0. év
1. év
2. év
3. év
4. év
5. év
6. év
- "A" költség
100
            
- "B" költség
100
100
          
- "C" költség
50
            
Összesen:
250
100
          
Árbevételek
Megnevezés
0. év
1. év
2. év
3. év
4. év
5. év
6. év
- "a" bevétel   
300
300
350
300
500
500
- "b" bevétel  
100
0
0
0
0
0
- "c" bevétel  
200
300
350
400
300
300
Összesen:  
600
600
700
700
800
800
Mûködési költségek
Megnevezés
0. év
1. év
2. év
3. év
4. év
5. év
6. év
- "x" költség  
200
200
250
250
250
250
- "y" költség  
100
50
50
50
50
50
- "z" költség  
50
100
100
100
120
120
Összesen:  
350
350
400
400
420
420
Az adóalap számításhoz szükséges amortizációs- valamint hitel tõke- és kamatköltségek
Amortizációs ktg.  
20
20
20
10
10
10
 
Tõketörlesztés  
0
100
100
      
Kamatfizetés  
58
58
29
      
Az eddig összegyûjtött, megtervezett adatok képezik a beruházás-gazdaságossági vizsgálatok alapadatait. Az ezt követõ számítások az alapadatok "feldolgozását" jelentik
.
Az eredményszámítás
Megnevezés
0. év
1. év
2. év
3. év
4. év
5. év
6. év
Adóalap   
250
250
300
300
380
380
Adóalapot csökkentõ tételek  
 
78
 
78
 
49
 
10
 
10
 
10
Adó (18%)  
31
31
45
52
67
67
Adózott eredmény  
219
219
255
248
313
313
Beruházás - tõketörlesztés - tartalékképzés
 
250
 
100
          
Osztalékadó alap  
119
219
155
248
313
313
Adó alap I. sáv  
11
20
14
23
29
29
Adó alap II. sáv  
17
32
23
36
46
46
Osztalékadó  
28
52
37
59
75
75
Osztalék  
91
167
118
189
239
239
Cash flow
-250
91
167
118
189
239
239
A fenti táblázat "Adóalap" sorának értékeit az éves összes árbevétel és az éves összes mûködési költség különbözeteként kapjuk. Adóalap csökkentõ tételként az elõzõekben említett amortizációs költség és a gazdálkodási hitelek kamatai kerülnek összegzésre. A társasági adótörvény szerinti 18 %-os adó a csökkentett adóalapból számítható. Az osztalék számítása az osztalékadó alap meghatározása után történhet úgy, hogy az adózott eredménybõl kivonjuk a beruházásra, beruházási hitelek törlesztésére, tartalékképzésre fordított összegeket. A társas vállalkozások tulajdonosai a vállalkozás adózott jövedelmébõl osztalékot kaphatnak, mely a személyi jövedelemadó esetében adóköteles bevétel.Az osztalékadó mértéke 20 % ill. 27 %, attól függõen, hogy a magánszemély milyen részesdéssel bír a saját tõkébõl. Az így kiszámított érték után meg kell határozni annak az év elsõ napján érvényes jegybanki alapkamat kétszeresét kitevõ nagyságát. Az így kiszámított érték nagyságáig kifizetendõ osztalék adója 20 %, az a feletti rész 27 %-kal adózik.A beruházás-gazdaságossági mutatók számításának alapja az a pénzáramlási idõsor (cash flow), amely a kezdeti - elõzõleg adózott jövedelembõl származó - invesztíciót és a vállalkozás mûködése során jelentkezõ osztalékokat egyesíti.A számítások eredményeként - 15 %-os kalkulatív kamatlábbal számolva - a következõ értékeket kapjuk: Nettó jövedelem jelenlegi értéke (NPV) = 363
Belsõ kamatláb (IRR) = 52 % A megtérülési idõ számításához további segédtáblázatra van szükség:
A megtérülési idõ számításához szükséges táblázat
Megnevezés
0. év
1. év
2. év
3. év
4. év
5. év
6. év
Cash flow jelenlegi értéke
-250
79
 126
 78
108
119
 103
Szakaszosan halmozott cash flow jelenértékek
 -250
-171
-45
33
141
259
363
A fenti táblázat második sorát vizsgálva határozható meg a megtérülési idõ. Abban az éven térül meg a befektetett tõke, ahol ez az érték elõször pozitív. Esetünkben ez a 3. év utáni idõszak. Csak egész értéket szabad meghatározni - tehát nincs értelme 2,56 éves megtérülési idõrõl beszélni - mivel a mutató tájékoztató jellegû, és az adózott eredmények - így az osztalékok is az adóév végén jelentkeznek. A számítások befejezéseként az érzékenységvizsgálatok elvégzése marad hátra. A következõkben annak egy lehetséges megjelenési formája látható. A táblázat elsõ sorában az árbevételek, az elsõ oszlopban pedig a mûködési költségek változásának százalékos mértéke került feltüntetésre, a táblázat pedig a Nettó jövedelem jelenlegi értékeit (NPV) tartalmazza.
Az érzékenységvizsgálatok lehetséges megjelenési formája
NPV
50%
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
50%
-1.042
-846
-649
-452
-268
-91
71
232
393
554
716
40%
-932
-735
-538
-347
-167
0
161
323
484
645
806
30%
-821
-624
-428
-244
-70
91
252
413
574
736
897
20%
-710
-514
-323
-145
20
182
343
504
665
826
988
10%
-600
-404
-221
-50
111
272
433
595
756
917
1.078
0%
-489
-300
-123
40
202
363
524
685
847
1.008
1.169
-10%
-380
-199
-30
131
292
454
615
776
937
1.098
1.260
-20%
-276
-101
61
222
383
544
706
867
1.028
1.189
1.350
-30%
-176
-10
151
313
474
635
796
957
1.119
1.280
1.441
-40%
-80
81
242
403
564
726
887
1.048
1.209
1.371
1.532
-50%
10
171
333
494
655
816
978
1.139
1.300
1.461
1.622
A likviditási tervekben a pénzügyi bevételek és a kiadások szembeállítása történik. A tervezési idõszakok itt éven belüliek, általában hónapok, de kritikusnak tûnõ idõszakokban heti- vagy dekád szintû tervezés is elképzelhetõ. A likviditási tervek tipikus formáját a következõ egyszerûsített példán láthatjuk:A következõ egyszerûsített modell a likviditási tervek elkészítéséhez nyújt segítséget.
A likviditási terv
Induló pénz-készlet
100
 
Bevételek megnevezése
január
február
március
április
május
június
...
- "A" bevétel
0
80
0
100
0
0
  
- "B" bevétel
10
100
50
  
100
100
  
- "C" bevétel
50
0
0
0
100
50
  
Összesen:
60
180
50
100
200
150
  
 
Kiadások megnevezése
január
február
március
április
május
június
...
- "X" kifizetés
0
60
0
100
0
0
  
- "Y" kifizetés
10
0
200
50
100
100
  
- "Z" kifizetés
30
60
0
0
0
0
  
Összesen:
40
120
200
150
100
100
  
 
 
január
február
március
április
május
június
...
Havi likviditási egyenleg
 
120
 
60
 
-150
 
-50
 
100
 
50
  
Halmozott likviditási egyenleg
 
120
 
180
 
30
 
-20
 
80
 
130
  
A likviditás tervezésénél a halmozott likviditási egyenleg számítása szükséges. A fenti példából látható, hogy a tervezési idõszak elején rendelkezésre álló un. induló pénzkészlet hozzáadódik az elsõ idõszakban jelentkezõ bevételekhez. A havi likviditási egyenleg az idõszakonként befolyó és a kifizetésre kerülõ pénzeszközök állományának különbözete, amely lehet pozitív, nulla vagy negatív. A finanszírozhatóságról a halmozott likviditási egyenleg tájékoztat. Amennyiben ez az idõsor negatív értéket vesz fel, úgy abban az idõszakban likviditási probléma merül fel, ekkor az egyes tételek átütemezésével vagy hitelfelvétellel oldható fel az ellentmondás. A tervezés során nem ajánlatos az adott idõszak halmozott egyenlegét nullára vagy ahhoz nagyon közeli értékre tervezni, hagyni kell némi tartalékot a bekövetkezõ változások esetleges kedvezõtlen hatásának kivédésére.A likviditási terveket gördülõ tervként minden idõszak tényállapotának ismeretekor aktualizálni kell, így biztosítható a mûködés folyamatos kontrollja. A hazai vállalkozások nagy részének beruházási döntés-elõkészítõ munkája gyakran elnagyolt, pontatlan. A fontosabb hibákat a következõkben foglalhatjuk össze:   Források: - Dorogi I. - Rott N.: Korszerû beruházás elõkészítési módszerek az élelmiszergazdaságban
Mezõgazdasági Kiadó, Budapest l981.

- P. A. Samuelson: Közgazdaságtan
Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, l988

- Világbank Kézikönyv
International Bank for Reconsrtuctions and Development (IBRD),
Magyar Kereskedelmi Kamara, Budapest, l986.
Figyelmeztetés! Jelen anyag a szerzõ szellemi tulajdonát képezi.
Tilos a dokumentum bármely részének sokszorosítása, másolása a szerzõ engedélye nélkül.