„Valószínűség” változatai közötti eltérés
(→Történeti modul) |
(→Ontológiai modul) |
||
| 9. sor: | 9. sor: | ||
== Ontológiai modul == | == Ontológiai modul == | ||
| − | + | ||
| + | a) a valószínűség "klasszikus" definíciója | ||
| + | Ha egy A esemény a kísérlet N számú, egymástól független végrehajtása során N-szer következik be, azaz a "kedvező esetek" száma n, az "összes esetek" száma N, akkor az A esemény p(A) valószínűségének a következő (0 és 1 közötti) számot nevezzük: p(A) = lim "kedvező" lehetőségek (esetek) száma / összes lehetőség (eset) száma = lim (n / N) képlet | ||
| + | Klasszikus valószínűségi mezőt alkotnak pl. a kockadobás, érmedobás, vagy a Mendel-féle hibridkeresztezéses kísérlet kimenetelei a különböző fenotípusokra nézve. | ||
| + | b) a valószínűség definiálása axiómáival | ||
| + | A valószínűség olyan függvény, amely a W eseménytér minden részhalmazához (az eseményekhez) egy 0 és 1 közötti számot rendel hozzá (1), úgy, hogy a biztos eseményhez (W) az 1-et rendeli (2), és véges vagy végtelen sok, páronként kizáró esemény egyesítéséhez pedig az egyes események valószínűségeinek összegét (3). Formálisan: a valószínűség az a függvény, amely az A eseményhez azt a p(A) számot rendeli hozzá, amely teljesíti a következő axiómákat: | ||
| + | 1) 0 <= p(A) <= 1 | ||
| + | 2) p(W) = 1 | ||
| + | 3) ha Ai egymást páronként kizáró események, akkor | ||
| + | p(S Ak) = S p(Ak) | ||
| + | |||
== Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja == | == Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja == | ||
* ... | * ... | ||
A lap 2005. október 26., 13:55-kori változata
Angol megnevezés: Probability
Tartalomjegyzék
Történeti modul
17. század: A valószínűség elméletének tudományos megalapozása két matematikus, Pascal és Fermat nevéhez fűződik.
1933: A valószínűségelmélet kiteljesedése matematikailag egzakt, axiomatikus felépítésű diszciplínává Kolmogorov munkásságának eredménye. A valószínűség fogalmát, a történeti fejlődést követve előbb a szerencsejátékokból eredő módszerrel a klasszikus (a), majd a matematikailag egzakt módon (axiómákkal) az általános (Kolmogorov-féle) valószínűségi mezőre (b) definiáljuk.
1956: Egyúttal annak pontos, kvantitatív jellemzése, mit tudunk, és mit nem tudunk: Fisher szerint tudatlanságunk precíz specifikációja.
Ontológiai modul
a) a valószínűség "klasszikus" definíciója Ha egy A esemény a kísérlet N számú, egymástól független végrehajtása során N-szer következik be, azaz a "kedvező esetek" száma n, az "összes esetek" száma N, akkor az A esemény p(A) valószínűségének a következő (0 és 1 közötti) számot nevezzük: p(A) = lim "kedvező" lehetőségek (esetek) száma / összes lehetőség (eset) száma = lim (n / N) képlet Klasszikus valószínűségi mezőt alkotnak pl. a kockadobás, érmedobás, vagy a Mendel-féle hibridkeresztezéses kísérlet kimenetelei a különböző fenotípusokra nézve. b) a valószínűség definiálása axiómáival A valószínűség olyan függvény, amely a W eseménytér minden részhalmazához (az eseményekhez) egy 0 és 1 közötti számot rendel hozzá (1), úgy, hogy a biztos eseményhez (W) az 1-et rendeli (2), és véges vagy végtelen sok, páronként kizáró esemény egyesítéséhez pedig az egyes események valószínűségeinek összegét (3). Formálisan: a valószínűség az a függvény, amely az A eseményhez azt a p(A) számot rendeli hozzá, amely teljesíti a következő axiómákat: 1) 0 <= p(A) <= 1 2) p(W) = 1 3) ha Ai egymást páronként kizáró események, akkor p(S Ak) = S p(Ak)
Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja
- ...
Definíciós modul
- fn:Valaminek valószínű, lehetséges, bekövetkezhető volta, jelleg; megközelítő, fél bizonyság, lehetőség, esély.
- Fil.:Esemény bekövetkezésének, állítás helyességének lehetőségét kifejező mérték.Az a mérték, amellyel -a szükségszerű és a véletlen tényezők egybevetése alapján- kifejezzük, gogy valamely esemény, jelenség, tény, állításbekövetkezésének, illetve helyességének milyen objektív lehetősége van. A valószínűség kategóriája a lehetőség és a véletlen összefüggését fejezi ki.
- Tud.:Matematikai valószínűség:Valamely tömegesen előforduló esemény bekövetkezésének, lehetőségének mennyiségi jellemzője, mértéke, amely függvényként a kedvező (k) és az összs lehetséges esetek számának viszonyában fejeződik ki.(tört. kifejezése:v=k/1)
Tesztkérdések modul
- ...
Ajánlott irodalmak modulja
- Juhász József, Szőke István, O. Nagy Gábor, Kovalovszky Miklós:Magyar Értelmező Kéziszótár
- Magyar Tudományos Akadémia Nyelvtudományi Intézet:A magyar nyelv értelmező kéziszótára
