„Valószínűség” változatai közötti eltérés

A lap 2005. december 8., 22:37-kori változata

Angol megnevezés: Probability

Történeti modul

17. század: A valószínűség elméletének tudományos megalapozása két matematikus, Pascal és Fermat nevéhez fűződik.

1933: A valószínűségelmélet kiteljesedése matematikailag egzakt, axiomatikus felépítésű diszciplínává Kolmogorov munkásságának eredménye. A valószínűség fogalmát, a történeti fejlődést követve előbb a szerencsejátékokból eredő módszerrel a klasszikus (a), majd a matematikailag egzakt módon (axiómákkal) az általános (Kolmogorov-féle) valószínűségi mezőre (b) definiáljuk.

1956: Egyúttal annak pontos, kvantitatív jellemzése, mit tudunk, és mit nem tudunk: Fisher szerint tudatlanságunk precíz specifikációja.

Ontológiai modul

a) a valószínűség "klasszikus" definíciója Ha egy A esemény a kísérlet N számú, egymástól független végrehajtása során N-szer következik be, azaz a "kedvező esetek" száma n, az "összes esetek" száma N, akkor az A esemény p(A) valószínűségének a következő (0 és 1 közötti) számot nevezzük: p(A) = lim "kedvező" lehetőségek (esetek) száma / összes lehetőség (eset) száma = lim (n / N) képlet. Klasszikus valószínűségi mezőt alkotnak pl. a kockadobás, érmedobás, vagy a Mendel-féle hibridkeresztezéses kísérlet kimenetelei a különböző fenotípusokra nézve.

b) a valószínűség definiálása axiómáival A valószínűség olyan függvény, amely a W eseménytér minden részhalmazához (az eseményekhez) egy 0 és 1 közötti számot rendel hozzá (1), úgy, hogy a biztos eseményhez (W) az 1-et rendeli (2), és véges vagy végtelen sok, páronként kizáró esemény egyesítéséhez pedig az egyes események valószínűségeinek összegét (3). Formálisan: a valószínűség az a függvény, amely az A eseményhez azt a p(A) számot rendeli hozzá, amely teljesíti a következő axiómákat: 1) 0 <= p(A) <= 1 2) p(W) = 1 3) ha Ai egymást páronként kizáró események, akkor p(S Ak) = S p(Ak)

Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja

A kísérlet több azonos feltételek között történő független, ismételt végrehajtásból áll, minden egyes megismétlése egy-egy kimenetelt valósít meg. Ha azt kérdezzük, hogy mi a valószínűsége egy eseménynek, azt várjuk, hogy a válasz egy szám, amely a kérdéses eseményhez van rendelve. A valószínűség tehát egy függvény, amelynek értelmezési tartományát események, értékkészletét számok alkotják.

Definíciós modul

1. fn:Valaminek valószínű, lehetséges, bekövetkezhető volta, jelleg; megközelítő, fél bizonyság, lehetőség, esély.
2. Fil.:Esemény bekövetkezésének, állítás helyességének lehetőségét kifejező mérték.Az a mérték, amellyel -a szükségszerű és a véletlen tényezők egybevetése alapján- kifejezzük, gogy valamely esemény, jelenség, tény, állításbekövetkezésének, illetve helyességének milyen objektív lehetősége van. A valószínűség kategóriája a lehetőség és a véletlen összefüggését fejezi ki.
3. Tud.:Matematikai valószínűség:Valamely tömegesen előforduló esemény bekövetkezésének, lehetőségének mennyiségi jellemzője, mértéke, amely függvényként a kedvező (k) és az összs lehetséges esetek számának viszonyában fejeződik ki.(tört. kifejezése:v=k/1)

Tesztkérdések modul

1. Milyen mezőkre definiáljuk a valószínűséget?(A valószínűség fogalmát, a történeti fejlődést követve előbb a szerencsejátékokból eredő módszerrel a klasszikus (a), majd a matematikailag egzakt módon (axiómákkal) az általános (Kolmogorov-féle) valószínűségi mezőre (b) definiáljuk.)

Ajánlott irodalmak modulja

• Juhász József, Szőke István, O. Nagy Gábor, Kovalovszky Miklós:Magyar Értelmező Kéziszótár
• Magyar Tudományos Akadémia Nyelvtudományi Intézet:A magyar nyelv értelmező kéziszótára