Lineáris programozás

Angol megnevezés: Linear Programming

Történeti modul

• 1939: "A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát." [[1]]

• 1947: "A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult." [[2]]

• 1960: "Az operációkutatás és a számítástechnika Magyarországon az 1960-as évek elején kezdett elterjedni. Ma az operációkutatásban és számítástechnikában alkotói vagy felhasználói szinten csaknem minden tudományterület művelői érdekeltek. A kibontakozó világverseny és a hazai számítástechnikai kultúra megalapozásának késése miatt azonban csak egyes területeken sikerült a nemzetközi színvonalat elérni."[[3]]

• 2002: "Lineáris programozás a termékszerkezet optimalizálási feladatainak megoldására" [[4]]

Ontológiai modul

• "ez egy" kapcsolattípus:
  • Termelési szerkezet optimalizálása (alkalmazási példa)
  • SOLVER (szoftver)

• "van neki, része a szócikknek" kapcsolattípus:
  • Extrémális pontok
  • Szimplex módszer
  • Dualitás
  • Mátrix
  • Cél függvény
  • Korlátozó feltételek

• "a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)" kapcsolattípus:
  • Operációkutatás(LP, többváltozós függvényillesztés, ...)

Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja

• A Lineáris Programozás-t gazdasági modellekben használják elsősorban, egyenletrendszerek felhasználásával/megoldásával, de ezek az eszközök nem fedik a valóságot a gazdasági modelleknél.

Szerkesztői javaslat: Melyek a linearitás határai a gazdaságelemzésben? Mi a kapcsolat az LP (Solver), az MCM, a genetikus algoritumsok között pl. a COCO kapcsán?

Definíciós modul

• A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.

Tesztkérdések modul

• Matematikai feladat az LP feladat?

( A válasz: Igen! Linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx <= b alakúak. Oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0. Bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)

Ajánlott irodalmak modulja

• Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [[5]]
• Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [[6]]
• lineáris programozás: [[7]]
• Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [[8]]
• Operáció kutatás: [[9]]
• Agrár-szektormodellezés [[10]]