Lineáris programozás
Angol megnevezés: ...
Tartalomjegyzék
Történeti modul
- 1939: "A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát."
- 1947: "A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult."
Ontológiai modul
- "ez egy" kapcsolattípus:
Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja
- Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.
Definíciós modul
- A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.
Tesztkérdések modul
- Adott egy G páros gráf. Mi a legnagyobb párosításának mérete?
(Minden e élre vezessünk be egy új változót (egy új betűt) xe-t. Ezen változóknak 0-1 értékeket adva kódolhatunk egy kiválasztott élhalmazt. kiválasztott e élre xe=1, míg e ki nem választása esetén xe=0. Egy kiválasztott élhalmaz akkor és csak akkor lesz párosítás, ha egyik csúcsnál sem fut össze kettő vagy több kiválasztott él. Ez algebrai módon is megfogalmazható. Az egy csúcsban összefügő élekhez rendelt változók összege nem haladja meg 1-et. Az összes csúcsra felírva ezt lineáris egyenlőtlenségek egy rendszerét kapjuk, amelynek 0-1 megoldásai pontosan a párosításokat kódoló értékelések. Ha ezen feltétel mellett a változók összegét (ami a kódolt élhalmaz elemszáma) maximálizáljuk, akkor a fenti párosítási problémát oldjuk meg. )
- ...
