Lineáris programozás

Angol megnevezés: ...

Történeti modul

• 1939: "A lineáris programozási feladatot Kantorovics szovjet matematikus már 1939-ben tárgyalta, de akkor még nem ismerték fel a téma fontosságát."

• 1947: "A lineáris programozást és a szimplex módszert Dantzig fedezte fel 1947-ben, utána az operációkutatás és a matematikai programozás rohamos fejlődésnek indult."

Ontológiai modul

• "ez egy" kapcsolattípus:
  • Standard lineáris programozási feladat
  • Extrémális pontok
  • Szimplex módszer
  • Dualitás

• "van neki, része a szócikknek" kapcsolattípus:
  • mátrix
  • Célfüggvény
  • korlátozó feltétel
  • vektor
  • additivitás

• "a szócikk része valaminek (a szócikkel egyenrangú fogalmak)" kapcsolattípus:
  • operáció kutatás
  • lineáris algebra

Ellentmondások és vitatott kijelentések modulja

• Az átolvasott szakirodalmakban ellentmondást nem találtam, bármilyen megközelítésből vizsgálom az adott kifejezést. Akár az egyént, háztartást vagy vállalatot tekintem a gazdasági döntés alanyának az optimalizálás célja az erőforrásokkal való ésszerű gazdálkodás.

Definíciós modul

• A lineáris programozás főként azzal foglalkozik, hogy lehet szétosztani bizonyos szempontból optimálisan korlátozott forrásokat különböző tevékenységek között. A lineáris jelző arra utal, hogy a probléma megfogalmazásában lineáris függvények szerepelnek, a programozás pedig a tervezésre utal, és nem a számítógépes programozást jelenti.

Tesztkérdések modul

• Matematikai feladat mikor LP feladat?

(1. linearitás: tegyül fel, hogy a probléma n (n részhalmaza a természetes számoknak) változós: x = (x1, ..., xn) részhalmaza R^n. Bármely c része R^n z(u)= c transzponált x z(x1, ..., xˇn) = cˇ1*xˇ1 +...+ cˇn*xˇn lineáris fgv. !m eleme N bármely A része R^(m x n), hogy a funkconális feltétel Aˇx <= b alakúak

2. oszthatóság: xˇ1, ..., xˇn eleme R+ és a 0
3. bizonyosság: m,n eleme N, A része R^(m x n), b eleme R^m, c eleme R^n adottak)

• ...

Ajánlott irodalmak modulja

• Monhor Davaadorzsín: Valós lineáris algebra és lineáris programozás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2001. [1]
• Rapcsák Tamás: Az operációkutatás kialakulásáról és hazai helyzetéről [2]
• lineáris programozás: [3]
• Páros gráfok párosításai és lineáris programozás: [4]
• Operáció kutatás: [5]